Каков самый большой делитель числа 600851475143 являющийся простым числом
Перейти к содержимому

Каков самый большой делитель числа 600851475143 являющийся простым числом

  • автор:

Как найти самый большой простой делитель числа 600851475143 с помощью Python? ��

Самый большой делитель числа 600851475143, являющийся простым числом, можно найти с помощью Python используя следующий код:

 def largest_prime_divisor(number): divisor = 2 while divisor * divisor  

Запустите этот код, и он выведет вам самый большой делитель числа 600851475143, являющийся простым числом.

Детальный ответ

Как найти самый большой простой делитель числа 600851475143 в Python

Чтобы найти самый большой простой делитель числа 600851475143 в Python, мы можем использовать подходящий алгоритм разложения числа на простые множители. В этой статье мы рассмотрим несколько методов для выполнения этой задачи.

Метод перебора делителей

Простым способом найти делители числа является перебор делителей от 2 до корня из числа. Если число делится на какой-либо делитель без остатка, то этот делитель является простым.

 def largest_prime_factor(n): i = 2 while i * i 1: return n n = 600851475143 largest_prime = largest_prime_factor(n) print("Самый большой простой делитель числа", n, ":", largest_prime) 

В этом коде мы инициализируем переменную i со значением 2 и начинаем перебор делителей. Если число n делится на i без остатка, мы делим n на i и продолжаем перебирать оставшиеся делители. Если n не делится на i , мы увеличиваем значение i на 1. После завершения цикла, если остаток n больше 1, это означает, что n является самым большим простым делителем числа. Теперь мы можем вызвать функцию largest_prime_factor и передать число 600851475143 в качестве аргумента. Результат будет содержать самый большой простой делитель числа.

Метод решета Эратосфена

Еще одним эффективным методом для нахождения простых делителей числа является использование решета Эратосфена. Этот метод позволяет нам сгенерировать список всех простых чисел до заданного числа n .

 def sieve_of_eratosthenes(n): sieve = [True] * (n+1) sieve[0] = sieve[1] = False prime_factors = [] for p in range(2, int(n**0.5)+1): if sieve[p]: for i in range(p*p, n+1, p): sieve[i] = False for p in range(2, n+1): if sieve[p]: prime_factors.append(p) return prime_factors n = 600851475143 prime_factors = sieve_of_eratosthenes(n) largest_prime = max(prime_factors) print("Самый большой простой делитель числа", n, ":", largest_prime) 

В этом коде мы сначала создаем список sieve , заполненный значениями True . Затем мы помечаем 0 и 1 как False , так как они не являются простыми числами. После этого мы начинаем перебирать числа от 2 до корня из n . Если текущее число p является простым, мы помечаем все его кратные числа как False . Затем мы проходим по списку sieve и добавляем все простые числа в список prime_factors . Наконец, мы возвращаем список prime_factors для дальнейшего использования. Мы можем вызвать функцию sieve_of_eratosthenes и передать число 600851475143 в качестве аргумента. Результатом будет список всех простых делителей числа. Чтобы найти самый большой простой делитель, мы используем функцию max для нахождения максимального значения в списке.

Заключение

В этой статье мы рассмотрели два метода для нахождения самого большого простого делителя числа 600851475143 в Python. Метод перебора делителей подходит для работы с относительно небольшими числами, в то время как метод решета Эратосфена эффективен даже для больших чисел. Оба метода предоставляют нам возможность найти решение для данной задачи с помощью кода на языке Python.

Простой делитель числа

Простые делители числа 13195 - это 5, 7, 13 и 29. Каков самый большой делитель числа 600851475143, являющийся простым числом? Не совсем понимаю проблему в своем алгоритме. По сути, мы должны найти корень из заданного числа, после чего сделать проверку на простоту этого делителя. Но в моём решении создается не простое число. Результат: 486847 - не простое число

using System; using System.Collections.Generic; namespace Test < class Program < static void Main(string[] args) < long number = 600851475143; int chislo = Convert.ToInt32(Math.Sqrt(number)); int res = 0; Listlists = new List(); for(int i = 1; i < chislo; i++) < if(number % i == 0) < lists.Add(i); >> for(int i = 0; i < lists.Count; i++) < for(int j = 2; j < lists.Count; j++) < if(lists[i] % j != 0 && lists[i] >1) < res = lists[i]; >> > Console.WriteLine(res); > > > 

Отслеживать
задан 28 июл 2021 в 8:28
Jeffrey Willis Jeffrey Willis
89 7 7 бронзовых знаков
половина делителей теряется, потому что добавляется только один из них
28 июл 2021 в 8:41

По сути, мы должны найти корень из заданного числа, после чего сделать проверку на простоту этого делителя - нет, конечно. По вашему, если число не является квадратом просто числа, то у него и нет простых делителей?

28 июл 2021 в 9:22

Просто раскладывайте на простые множители, стандартно по возрастанию множителя. Последний и будет решением.

Как найти наибольший простой делитель?

Простые делители числа 13195 - это 5, 7, 13 и 29. Каков самый большой делитель числа 600851475143, являющийся простым числом? Необязательно писать ответ на определенном ЯП, просто непонятен алгоритм.

Отслеживать
13.8k 12 12 золотых знаков 44 44 серебряных знака 77 77 бронзовых знаков
задан 24 мар 2019 в 14:36
Monty Python Monty Python
69 1 1 золотой знак 2 2 серебряных знака 11 11 бронзовых знаков
находим делитель younglinux.info/algorithm/euclidean дальше проверяем число на простоту. повторяем
24 мар 2019 в 14:38
и причем тут метка питона ?)
24 мар 2019 в 14:38
24 мар 2019 в 14:39
@Viktorov это для того, чтобы знать на чем писать надо)
24 мар 2019 в 15:37

Возможный дубликат вопроса: Разложить число на простые множители. Раскладываете на множители и выбираете больший из них.

25 мар 2019 в 5:25

3 ответа 3

Сортировка: Сброс на вариант по умолчанию

function maxPrimeDivider(n) < var res = n % 2 ? 1 : 2 while (!(n % 2)) < n /= 2 >for (var q=3; q*q > return res > n ? res : n > console.log([1, 2, 3, 7, 16, 17, 21, 617, 9*32*5*7, 13195].map(maxPrimeDivider).join(", ")) try < var maxPrimeDividerN = eval("(" + maxPrimeDivider.toString().replace(/\d+/g, "$&n") + ")") console.log(maxPrimeDividerN(BigInt(600851475143)) + "") >catch (e)

Отслеживать
ответ дан 24 мар 2019 в 15:46
124k 24 24 золотых знака 131 131 серебряный знак 312 312 бронзовых знаков

def simpleDividers(n): answer = [] d = 2 while d * d 1: answer.append(n) return answer print(simpleDividers(13195)) # [5, 7, 13, 29] print(simpleDividers(600851475143)) # [71, 839, 1471, 6857] print(max(simpleDividers(600851475143))) # 6857 print(simpleDividers(6857)) # [6857] 

Отслеживать
ответ дан 24 мар 2019 в 15:34
75.2k 120 120 золотых знаков 38 38 серебряных знаков 57 57 бронзовых знаков
print(simpleDividers(600851475143)) Это выводит массив в котором одно число, равное исходному.
25 мар 2019 в 2:23

Разобрался в данной задаче и хочу показать свою получившуюся программу, и может понятно объяснить принцип ее работы (она достаточно эффективна - без массивов и списков, содержит только один вложенный цикл и пару условий). Язык - Java.

public class Main < public static void main(String[] args) < //необходимые переменные int number = 10; //число, которое нужно проверить int i = number; //переменная для первого цикла int j = 0; //счетчик кол-ва делителей у делителя (i) числа number int k; //переменная для второго цикла //начало цикла (основной) while (i >0) < //первый цикл до тех пор, пока делитель (i) числа number будет >0 if (number % i == 0) < //проверяем остаток от деления числа number на i (сам делитель) k = i; //начало цикла (второй) while (k >0) < //второй цикл, проверяем делители у i (i - делитель number) if (i % k == 0) < //если i делится на k (k - делитель) без остатка, j++; //увеличиваем счетчик >k--; //подбираем следующее k > if (j == 2) < //анализируем счетчик. Если кол-во делителей (k) у i = 2, //то число подходит =>выводим его на экран System.out.print("Наибольший простой делитель числа " + number + ": " + i); break; //т.к. мы искали число, постепенно уменьшая наибольший возможный //делитель, то первое попавшееся нам подходит, значит можно //сразу закончить работу программы > j = 0; //аннулирование счетчика. Если текущее значение нам не подошло, //значит нужен чистый счетчик для след. числа > i--; //подбираем следующее i, если текущее нам не подходит > //конец первого цикла > > 

И так. Так как нам нужно наибольший простой делитель, но пойдем сверху. И постепенно будет убавлять этот делитель на 1 до тех пор, пока не попадется нужный нам (это и есть первый цикл). Второй цикл вложен в первый и проверяет уже делители самого делителя числа (сложно, но здесь главное понять, дальше все легко).

Важной частью программы является счетчик (j). Он будет считать кол-во делителей у делителя числа. Если это число равно двум, значит оно является простым (а простое число делится только на 1 и на само себя) и оно нам подходит. Можно заканчивать программу и выводить число на экран.

Как найти самый большой простой делитель числа 600851475143 с помощью Python? ��

Самый большой делитель числа 600851475143, являющийся простым числом, можно найти с помощью Python используя следующий код:

 def largest_prime_divisor(number): divisor = 2 while divisor * divisor  

Запустите этот код, и он выведет вам самый большой делитель числа 600851475143, являющийся простым числом.

Детальный ответ

Как найти самый большой простой делитель числа 600851475143 в Python

Чтобы найти самый большой простой делитель числа 600851475143 в Python, мы можем использовать подходящий алгоритм разложения числа на простые множители. В этой статье мы рассмотрим несколько методов для выполнения этой задачи.

Метод перебора делителей

Простым способом найти делители числа является перебор делителей от 2 до корня из числа. Если число делится на какой-либо делитель без остатка, то этот делитель является простым.

 def largest_prime_factor(n): i = 2 while i * i 1: return n n = 600851475143 largest_prime = largest_prime_factor(n) print("Самый большой простой делитель числа", n, ":", largest_prime) 

В этом коде мы инициализируем переменную i со значением 2 и начинаем перебор делителей. Если число n делится на i без остатка, мы делим n на i и продолжаем перебирать оставшиеся делители. Если n не делится на i , мы увеличиваем значение i на 1. После завершения цикла, если остаток n больше 1, это означает, что n является самым большим простым делителем числа. Теперь мы можем вызвать функцию largest_prime_factor и передать число 600851475143 в качестве аргумента. Результат будет содержать самый большой простой делитель числа.

Метод решета Эратосфена

Еще одним эффективным методом для нахождения простых делителей числа является использование решета Эратосфена. Этот метод позволяет нам сгенерировать список всех простых чисел до заданного числа n .

 def sieve_of_eratosthenes(n): sieve = [True] * (n+1) sieve[0] = sieve[1] = False prime_factors = [] for p in range(2, int(n**0.5)+1): if sieve[p]: for i in range(p*p, n+1, p): sieve[i] = False for p in range(2, n+1): if sieve[p]: prime_factors.append(p) return prime_factors n = 600851475143 prime_factors = sieve_of_eratosthenes(n) largest_prime = max(prime_factors) print("Самый большой простой делитель числа", n, ":", largest_prime) 

В этом коде мы сначала создаем список sieve , заполненный значениями True . Затем мы помечаем 0 и 1 как False , так как они не являются простыми числами. После этого мы начинаем перебирать числа от 2 до корня из n . Если текущее число p является простым, мы помечаем все его кратные числа как False . Затем мы проходим по списку sieve и добавляем все простые числа в список prime_factors . Наконец, мы возвращаем список prime_factors для дальнейшего использования. Мы можем вызвать функцию sieve_of_eratosthenes и передать число 600851475143 в качестве аргумента. Результатом будет список всех простых делителей числа. Чтобы найти самый большой простой делитель, мы используем функцию max для нахождения максимального значения в списке.

Заключение

В этой статье мы рассмотрели два метода для нахождения самого большого простого делителя числа 600851475143 в Python. Метод перебора делителей подходит для работы с относительно небольшими числами, в то время как метод решета Эратосфена эффективен даже для больших чисел. Оба метода предоставляют нам возможность найти решение для данной задачи с помощью кода на языке Python.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *