Экстраполяция в экономике как посчитать
Перейти к содержимому

Экстраполяция в экономике как посчитать

  • автор:

Экстраполяция: что это

News image

Экстраполяция – это распространение частных знаний на более обширную совокупность объектов или явлений. К примеру, если ведро воды из открытого крана набирается за 15 секунд, можно с уверенностью сказать, что за следующие 60 секунд наберётся ещё 4 ведра.

Если одной банки краски хватило на 10 квадратных метров стены, значит, чтобы покрасить всю стену площадью 80 квадратных метров, потребуется ещё 7 банок.

Термин «экстраполяция» имеет латинское происхождение. Он образован от слов extra (сверх) и polio (задаю, меняю). Таким образом, дословно оригинальный термин можно перевести как «меняю (задаю, определяю) сверх того, что есть».

Экстраполяция (экстраполирование) широко применяется в математических и статистических вычислениях. При этом помимо конкретных значений величин важно знать, как они меняются со временем. Если величина меняется линейно, то и экстраполяция должна быть линейной. Если же величина меняется пропорционально, то и экстраполировать нужно соответствующим образом.

Противоположным методом является интерполяция (или интерполирование) – определение неизвестных промежуточных частных значений по известной общей закономерности.

Экстраполяция (или экстраполирование) позволяет предполагать, как одна величина будет меняться в зависимости от другой. Экстраполировать можно как количественные, так и качественные характеристики. Это позволяет строить довольно точные прогнозы. И всё же полученные данные нельзя считать абсолютно точными, гарантированными или доказанными.

Примеры экстраполяции

Популярный пример, с которым знакомы все – это предположения о том, какой будет погода в определённое время. Если у человека спросить, какой будет погода в январе, он скажет, что будет мороз и снег, поскольку так было в предыдущие годы. Таким образом, он распространяет полученные ранее знания на период, о котором пока ничего не знает.Это и есть экстраполяция.

Рассмотрим простой пример. На острове жило 100 кроликов, а через год их стало 200. Можно предположить, что за год популяция кроликов всегда увеличивается на 100, и применять линейную экстраполяцию, считая, что на следующий год кроликов будет 300, а ещё через год – 400.

Но если сразу исходить из того, что количество кроликов удвоилось, то здесь следует использовать параболическую интерполяцию. Это значит, что на третий год кроликов станет 400, а на четвёртый – 800.

Применяется экстраполяция и в экономике. Зная, с какой скоростью растёт экономика определённого государства, экономисты могут предполагать, какой она будет через несколько лет, если не произойдёт никаких форс-мажоров и экономических потрясений.

Аналогично можно оценивать и негативные факторы. Например, если в стране с каждым годом увеличивается количество безработных, экстраполяция позволяет оценить, какого уровня достигнет безработица к определённому году.

В математике экстраполяция позволяет использовать уравнения из одной предметной области в другой, строить графики и даже идентифицировать функции, зная лишь ограниченное количество значений. В социальной сфере экстраполяция – это важный метод анализа общественного мнения.

Любой опрос или другое исследование проводится на ограниченной выборке людей, после чего полученные соотношения распространяются (экстраполируются) на всё население.

Стратегии экстраполяции

При выполнении экстраполяции обычно прибегают к одной из трёх базовых стратегий:

  • Аналоговое моделирование. Данная стратегия подразумевает нахождение аналогий между процессами, имеющими разную физическую природу, и перенесение знаний с одного процесса на другой. К примеру, знание о том, как течёт ток в проводнике, можно использовать для расчёта движения воды по трубе или распространения тепла в твердом теле.
  • Индукционная экстраполяция.Это нахождение тенденции и построение прогнозов на её основе.
  • Распространение данных.Эта стратегия подразумевает распространение знаний или выводов об одном объекте на всю группу однотипных объектов (генеральную совокупность).

Например, при установлении общественного мнения проводятся социальные опросы. В них участвует очень небольшое количество людей (обычно не более нескольких тысяч).

Но полученные данные экстраполируются на всю социальную группу или всё население страны. Таким образом, в соцопросах используется распространение данных на генеральную совокупность.

Экстраполяция в экономике

Экономические процессы подчиняются определённым закономерностям (хоть стороннему наблюдателю и может показаться, что многие события в экономике происходят спонтанно и непредсказуемо). Определив эти закономерности, можно использовать их для прогнозирования дальнейшего развития экономики посредством экстраполирования.

К примеру, экстраполяция применяется для прогнозирования роста ВВП страны. Достаточно проанализировать значения за предыдущие годы, чтобы увидеть тенденцию и понять, как он будет меняться в ближайшие несколько лет. Конечно же, эта оценка будет справедливой только при условии, что не будет форс-мажорных обстоятельств, резко меняющих экономическую ситуацию.

Экстраполяция в статистике

Статистика – одна из наиболее очевидных сфер применения экстраполирования. Практически любые статистические исследования проводятся на ограниченной выборке, после чего собранные данные экстраполируются на всю генеральную совокупность.

К примеру, при проведении опроса невозможно опросить каждого гражданина государства. Для этого определяется выборка, дифференцированная по определённым показателям (например, по среднему доходу). В РФ такие выборки определяются для каждого субъекта федерации, а результаты опросов вносятся в единую базу и экстраполируются на всё население страны.

Экстраполяция в маркетинге

Маркетинг – это вид деятельности, основная задача которого заключается в том, чтобы увеличить количество продаж и повысить прибыль. Одним из важнейших инструментов в маркетинге является прогнозирование, поскольку важно понимать как будет меняться спрос, конкуренция и прочие рыночные факторы.

А экстраполяция – один из основных методов прогнозирования, обеспечивающий довольно точные прогнозы.

Рассмотрим пример экстраполяции в маркетинге. Предположим у нас есть данные по продаже товара за 4 недели. Было продано 210, 230, 240 и 250 единиц соответственно. Наблюдается тенденция к повышению спроса, при этом зависимость практически линейная.

Поэтому можно предположить, что к концу следующего месяца продажи вырастут до 290-300 единиц товара в неделю. И поставщик должен быть готов обеспечить нужное количество.

Особенность экстраполяции в маркетинге заключается в том, что она подходит только для краткосрочного прогнозирования (год-два). Объясняется это тем, что в современном мире рынки развиваются очень динамично.

Постоянно появляются новые товары и бренды, меняется уровень конкуренции, возникает и исчезает спрос на определённые виды продукции. На рынок влияет такое большое количество факторов, что строить долгосрочные прогнозы крайне сложно.

VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2015

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ДЛЯ СОСТАВЛЕНИЯ ПРОГНОЗА КЛЮЧЕВЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КОМПАНИИ ОАО «РОСТЕЛЕКОМ»

Кузьменкова А.В. 1
1 Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова, Москва
Работа в формате PDF

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Полученные при анализе динамических рядов экономических показателей характеристики используются для получения статистических прогнозов, под которыми понимаются статистические оценки состояния явления в будущих периодах.

Статистическое прогнозирование основано на предположении, что закономерность развития, основная тенденция, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в будущем. Такое предположение называется экстраполяцией [5]. Теоретической основой распространения тенденции на будущее является инерционность социально-экономических явлений.

Следует иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит приближенный характер. Точность прогноза зависит от сроков прогнозирования: чем они короче, тем надежнее результат экстраполяции, так как за короткий период времени не успевают значительно измениться условия развития явления и характер его динамики [1].

Прогнозирование позволяет рассмотреть возможные альтернативы разработки финансовой стратегии, обеспечивающей достижение предприятием стабильного положения на рынке и прочной финансовой устойчивости.

С помощью метода экстраполяции получают два вида прогноза: точечные и интервальные. Точечный прогноз представляет собой конкретное численное значение уровня в прогнозируемый период (момент) времени. Интервальный прогноз – диапазон численных значений, предположительно содержащий прогнозируемое значение уровня.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяют следующие методы экстраполяции (прогнозирования):

• на основе среднего абсолютного прироста Δ,

• на основе среднего коэффициента роста K,

• на основе аналитического выравнивания ряда.

Метод прогнозирования на основе среднего абсолютного прироста Δ применяется в том случае, если уровни изменяются равномерно (линейно).

Прогнозируемое значение уровня определяется по формуле:

где yn+l – экстраполируемый уровень;

yn — конечный уровень ряда динамики

l — период упреждения прогноза (срок экстраполяции).

Прогнозирование по среднему коэффициенту роста K применяется, если общая тенденция характеризуется экспотенциальной кривой. В этом случае экстраполируемый уровень определяется по формуле:

Прогнозирование на основе аналитического выравнивания является наиболее распространенным методом прогнозирования. Для получения прогноза используется аналитическое выражение тренда. Чтобы получить прогноз, достаточно в модели продолжить значение условного показателя времени от tl до tn+l.

Интервальные прогнозы строятся на основе точечных прогнозов. Доверительным интервалом называется такой интервал, относительно которого можно с заранее выбранной вероятностью утверждать, что он содержит значение прогнозируемого показателя. Ширина интервала зависит от качества модели, т.е. степени ее близости к фактическим данным, числа наблюдений, горизонта прогнозирования и выбранного пользователем уровня вероятности и других факторов [5].

Интервальные прогнозы имеют значительные преимущества перед точечными – они учитывают вероятность свершения прогноза. Величина доверительного интервала определяется в общем виде так[5]:

где – коэффициент является табличным значением t-статистики Стьюдента при заданном уровне значимости и числе наблюдений; σ — средняя квадратическая ошибка тренда, рассчитываемая по формуле:

где n – число уровней исходного ряда,

m – число параметров трендового уравнения.

Для ряда динамики прогнозное значение Y принадлежит интервалу: .

Если построенная модель адекватна, то с выбранной пользователем вероятностью можно утверждать, что при сохранении сложившихся закономерностей развития прогнозируемая величина попадает в интервал, образованный верхней и нижней границей.

После получения прогнозных оценок необходимо убедиться в их разумности и непротиворечивости оценкам, полученным иным способом.

Применение метода экстраполяции для составления прогноза некоторых показателей компании ОАО «Ростелеком».

ОАО «Ростелеком» – одна из крупнейших в России и Европе телекоммуникационных компаний национального масштаба, присутствующая во всех сегментах рынка услуг связи и охватывающая более 34 млн домохозяйств в России.

Компания занимает лидирующее положение на российском рынке услуг широкополосного интернет-доступа (ШПД) и платного телевидения: количество абонентов услуг ШПД превышает 11,0 млн. а платного ТВ «Ростелекома» — более 7,8 млн пользователей, из которых свыше 2,5 миллиона смотрит уникальный федеральный продукт «Интерактивное ТВ».

Консолидированная выручка Группы компаний за 3 кв. 2014 г. составила 75,5 млрд. руб., чистая прибыль — 24,5 млрд. руб.

«Ростелеком» является безусловным лидером рынка телекоммуникационных услуг для российских органов государственной власти и корпоративных пользователей всех уровней.

Компания — признанный технологический лидер в инновационных решениях в области электронного правительства, облачных вычислений, здравоохранения, образования, безопасности, жилищно-коммунальных услуг.

В таблице №1 представлена динамика изменения ключевых показателей деятельности компании с 2008 по 2013 год.

Капитал и резервы

Построив тренды этих показателей (рис. 1), мы можем видеть, что в 2013 году все без исключения показатели, испытывавшие до этого рост, уменьшились.

Построим точечный прогноз на 1 год с помощью среднего абсолютного прироста Δ,

  1. Вычислим средний абсолютный прирост

Капитал и резервы

  1. Вычислим прогнозные показатели по формуле yn+l=yn+Δ*l на 1год вперед

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

339 061

23 776

585 367

Капитал и резервы

200 027

Теперь воспользуемся методами аналитического выравнивания ряда. В качестве инструмента будем использовать MS Excel [3], [6], [7], [8].

Построим модель регрессии Выручки (Y1)) от времени t (t =1, 2, …,6). Рис. 2 и 3.

Рисунок 2. Прогноз ВЫРУЧКИ по линейной и степенной моделям.

Рисунок 3. Прогноз ВЫРУЧКИ по линейной модели (полином 1 степени) и по кубической параболе (полином 3 степени).

При прогнозировании целесообразно (по мере возможности) использование нескольких методов прогнозирования. Это повысит качество прогноза и позволит определить «подводные камни», которые могут быть не замечены при использовании только одного метода. Сравнивая полученные четыре модели, необходимо сделать выбор, учитывая не только количественные характеристики, но и содержательный смысл. Так, линейная модель является наилучшей с точки зрения адекватности и точности (значение критерия Дарбина-Уотсона, близкое к двум, свидетельствует об отсутствии автокорреляции остатков; средняя относительная ошибка аппроксимации меньше 3% свидетельствует о высокой точности модели). Однако прогноз по этой модели (рис. 1) не соответствует нашим представлениям о протекающем в данный момент времени процессе. Степенная модель и кубическая парабола больше отвечают нашим представлениям о будущем значении рассматриваемого показателя. Окончательный выбор модели всегда остаётся за специалистом, учитывающим не только числовые характеристики модели, но и влияние не учтённых в модели факторов, например, ожидаемый кризис экономики.

  1. Гусарова О.М. Методы и модели прогнозирования деятельности корпоративных систем // Теоретические и прикладные вопросы образования и науки. — Тамбов: Юком, 2014. — с. 42-43.
  2. Орлова И.В. Опыт использования компьютерных технологий при преподавании математического моделирования //Успехи современного естествознания. 2014. № 12-4. С. 433-435.
  3. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – 2-е изд., испр. и доп. М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012. – 140 с.
  4. Орлова И.В., Махвытов М.А. Прогнозирование выдачи ипотечных кредитов с помощью модели Брауна//Современные наукоемкие технологии. 2014. № 7-3. С. 22-24.
  5. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Статистика» и другим экономическим специальностям / Москва, 2011. Сер. Вузовский учебник (3-е издание, переработанное и дополненное)
  6. Орлова И.В., Турундаевский В.Б. Некоторые особенности, возникающие при изучении нелинейной регрессии с использованием Еxcel и других программ // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. 2014. № 1. С. 158-161.
  7. Эконометрика Орлова И.В., Половников В.А., Филонова Е.С., Гусарова О.М., Малашенко В.М., Дайитбегов Д.М. Учебно-методическое пособие / Москва, 2010.
  8. Эконометрика Орлова И.В., Филонова Е.С., Агеев А.В.Компьютерный практикум для студентов третьего курса, обучающихся по специальностям 080105.65 «Финансы и кредит», 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / Москва, 2011.

Экстраполяция — это важный инструмент анализа данных: примеры в excel

Экстраполяция — это мощный метод прогнозирования будущих значений на основе существующих данных. Она позволяет расширить наши знания за пределы имеющихся наблюдений. Давайте разберемся, что такое экстраполяция и почему она так важна.

Во-первых, экстраполяция помогает заполнить пробелы в данных. Если у нас есть ряд наблюдений за некоторым процессом, но в нем есть пропуски, мы можем использовать экстраполяцию, чтобы оценить недостающие значения. Например, по имеющимся данным о продажах за несколько месяцев можно спрогнозировать объем продаж на следующий квартал.

Применение в прогнозировании

Во-вторых, экстраполяция широко используется для анализа трендов и прогнозирования. Оценив динамику прошлых данных, можно предсказать вероятное развитие процесса в будущем. Экстраполяция позволяет ответить на вопрос «что будет, если текущие тенденции сохранятся?». К примеру, на основе роста населения за последние годы демографы прогнозируют число жителей страны на следующее десятилетие.

Методы экстраполяции

Существует несколько основных методов экстраполяции. Простейший — метод прямой экстраполяции тренда, когда к имеющимся данным применяется линейная, полиномиальная или другая модель для продолжения тенденции в будущее. Более сложные методы учитывают сезонность, цикличность и другие особенности данных.

Одна из распространенных техник — экстраполяция в Excel с помощью встроенных функций ТЕНДЕНЦИЯ и ПРЕДСКАЗ. Они позволяют быстро построить прогноз на основе исторических данных в таблице.

Ограничения метода

Однако у экстраполяции есть и ограничения. Она опирается на предположение, что прошлые тенденции будут продолжаться и в будущем. Это допущение не всегда выполняется. Например, появление новых технологий или изменение экономических условий могут кардинально повлиять на развитие процесса.

Поэтому прогнозы, основанные на экстраполяции, нужно использовать с осторожностью. Их полезно сочетать с экспертной оценкой перспектив и возможных сценариев. Тогда мы получим наиболее объективное видение будущего.

Портрет девушки в офисе на фоне города в сумерках

Как правильно применять

Чтобы грамотно использовать метод экстраполяции, нужно:

  • Проверить, что прошлые данные образуют стабильный тренд без резких колебаний и выбросов.
  • Выбрать подходящую модель, которая хорошо описывает имеющиеся данные.
  • Реалистично оценить период прогноза: чем дальше в будущее, тем выше неопределенность.
  • Проанализировать, насколько вероятно сохранение выявленных тенденций.

Грамотное применение экстраполяции, учет ее сильных сторон и ограничений позволит получить надежные прогнозы и принимать взвешенные решения. Этот метод будет полезен аналитикам, исследователям, плановикам и другим специалистам, работающим с данными.

Рабочий стол программиста ночью

Прогнозирование спроса

Одно из важнейших применений экстраполяции — прогнозирование спроса на товары и услуги. С помощью анализа исторических данных о продажах компании могут оценить вероятный спрос на свою продукцию в будущих периодах. Это критично для планирования производства, закупок и других бизнес-процессов.

Например, авиакомпании экстраполируют количество проданных билетов на различных направлениях, чтобы спланировать необходимое число рейсов и размер парка воздушных судов. Ритейлеры прогнозируют спрос на отдельные товары перед новым сезоном. Таким образом они оптимизируют управление ассортиментом и снижают риск неликвидных запасов.

Применение в финансовом анализе

Экстраполяция широко используется в финансовом анализе и прогнозировании. На основе данных о прибыли компании в прошлом можно спрогнозировать ее динамику на будущий период. А по имеющимся значениям курса акций или валюты за несколько лет построить модель для оценки их будущей стоимости.

Такие модели помогают инвесторам в принятии решений о покупке/продаже активов. Однако здесь особенно важно понимать ограничения этого метода. Изменение фундаментальных факторов может существенно повлиять на стоимость финансового инструмента.

Прогнозирование временных рядов

Экстраполяция часто применяется для анализа и моделирования временных рядов — данных, имеющих временную привязку. Помимо упомянутых примеров с продажами, курсами и показателями бизнеса, она используется для прогнозирования метеоданных, сигналов датчиков, показателей здоровья и многого другого.

Здесь ключевым является поиск математической формулы, которая с заданной точностью описывает имеющиеся данные и позволяет экстраполировать их в будущее. Современные программные средства значительно упростили этот процесс.

Прогнозирование продаж с помощью Excel

Рассмотрим конкретный пример прогнозирования продаж с помощью экстраполяции в Excel. Допустим, у нас есть данные о ежемесячных продажах нового продукта за первый год вывода на рынок. Мы хотим спрогнозировать объемы продаж этого продукта на второй год.

В Excel строим диаграмму рассеяния по имеющимся данным и добавляем линию тренда (линейная, полиномиальная, скользящее среднее и т.д.). Затем с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ продлеваем эту модель на следующие 12 месяцев.

Полученные значения будут прогнозом ежемесячных продаж на второй год. Данный подход позволяет быстро получить первоначальную оценку, которую затем можно уточнить с помощью экспертной корректировки.

Оценка точности экстраполяции

Чтобы оценить точность модели экстраполяции, часть имеющихся данных (например, последние 10-20%) откладывают в сторону как контрольная выборка. Модель строится только по оставшимся данным, а затем проверяется на контрольной выборке.

Сравнивая спрогнозированные и фактические значения, аналитик может оценить ошибку прогноза. Это позволяет понять, насколько хорошо данная модель подходит для экстраполяции имеющегося временного ряда.

Построение доверительных интервалов

Точечный прогноз временного ряда с помощью экстраполяции полезно дополнять доверительным интервалом. Он показывает диапазон значений, в котором с заданной вероятностью будет находиться прогнозируемый показатель.

Ширина интервала отражает степень неопределенности прогноза. Она возрастает по мере увеличения горизонта прогнозирования. Анализ доверительного интервала повышает обоснованность планирования.

Автоматизация экстраполяции

Для повышения эффективности целесообразно использовать специальные инструменты для автоматизации экстраполяции и прогнозирования временных рядов. Они позволяют быстро оценивать различные модели, выбирать оптимальную и получать точные прогнозы.

Такие инструменты есть как в виде надстроек к Excel (например, Пакет анализа или Прогнозы), так и в виде самостоятельных программных продуктов.

Базовые показатели и расчет производительности труда

Среди основных параметров, характеризующих реальные результаты работы сотрудников предприятия, существует такой показатель, как производительность труда. Это относительная величина, служащая для сравнения эффективной результативности трудового процесса различных категорий работников, участвующих в процессе производства. С ее помощью выполняется планирование деятельности компании на последующие годы.

Что такое производительность труда в экономике

Производительность труда является индикатором результативности трудовых усилий в определенный временной отрезок. Например, отражает объем произведенных изделий одним сотрудником в течение часа.

Для расчета производительности труда используются две основные величины:

  • выработка;
  • трудоемкость.

Эти показатели наиболее точно позволяют оценить результативность затрат труда в определенный временной отрезок. Увеличение производительности влечет за собой повышение объемов произведенной продукции и позволяет сэкономить на величине зарплаты.

Как рассчитать производительность труда

По сути, показатель производительности труда является отражением отношения количества изготовленной и/или реализованной продукции к штатной численности сотрудников.

Учет количества сотрудников производится по сведениям, указанным в среднесписочной численности. При этом каждая рабочая единица подлежит однократному учету за один рабочий день. После этого ежедневное количество сотрудников необходимо сложить (за все учтенные дни) и разделить на количество дней, за которые рассчитываю показатели.

Также производительность может быть рассчитана по показателям выручки, указанным в бухгалтерской отчетности. Затраты труда и рабочего времени на производство и реализацию тоже указываются в отчетах и документах.

Какие показатели входят в понятие производительности труда

В число параметров производительности труда входят ее индекс, выработка и трудоемкость.

Выработкой называют величину, характеризующую объем произведенных товаров за промежуток оплаченного времени одной штатной единицей (сотрудником). Расчет производится на основании затраченного рабочего времени и среднесписочной численности сотрудников.

Повременной расчет выработки выглядит так:

B=Q:T, в котором

  • B — величина выработки;
  • Q — поштучный объем произведенных товаров;
  • T — затраченное рабочее время изготовление товаров.

Расчет выработки по численности сотрудников имеет форму:

B=Q:Ч, в котором

  • В — величина выработки;
  • Q — поштучный объем произведенных товаров;
  • Ч — средняя численность сотрудников.

Трудоемкость является обратной величиной относительно выработки. Она отражает, сколько требуется затратить труда единице персонала для изготовления одной единицы продукции. Как и выработка, показатель рассчитывается на основании времени или количества сотрудников.

Расчет трудоемкости по времени:

Тр=Т:Q, в котором

  • Тр — трудоемкость;
  • Т — затраченное рабочее время изготовление товаров;
  • Q — поштучный объем произведенных товаров.

Расчет трудоемкости по численности:

Тр=Ч:Q, где

  • Тр — трудоемкость;
  • Ч — средняя численность сотрудников;
  • Q — поштучный объем произведенных товаров.

Также существует детальный метод вычисления производительности, имеющий вид:

ПТ=(Qх(1-Кп)):(Т1хЧ), в котором

  • ПТ — искомая производительность труда;
  • Q — поштучный объем произведенных товаров;
  • Кп — коэффициент производственных простоев;
  • Т1 — затраченное рабочее время изготовление товаров одним сотрудником;
  • Ч — средняя численность сотрудников.

При необходимости вычисления производительности труда на одного сотрудника, величину средней численности сотрудников принимают за единицу. Величина выработки за год не только демонстрирует характеристику результатов деятельности одного сотрудника, но и дает базу для планирования на последующие периоды.

Внимание!

При вычислении выработки в величину затрат времени не входят часы производственного простоя.

Количество произведенной и реализованной продукции выражается в любых видах измерительных единиц.

Расчетная формула производительности труда

Основываясь на вышеперечисленных показателях, характеризующих результаты и эффективность деятельности коллектива предприятия, вычисляют индекс производительности труда. Данный параметр является отражением темпа увеличения производительности. Для его расчета применяются такие формулы:

На основании показателей выработки:

��ПТ=((Во-Вб):Вб)х100%, где

  • ��ПТ — искомый индекс;
  • Во — величина выработки за отчетный период;
  • Вб — величина выработки за базисный период.

На основании показателей трудоемкости:

��ПТ=((ТРо-Трб):Трб)х100%, где

  • ��ПТ — искомый индекс;
  • ТРо — показатель трудоемкости за отчетный период;
  • Трб — показатель трудоемкости за базисный период.

При планировании изменений численности работников можно вычислить предполагаемые изменения будущей производительности. Вычисления производятся таким образом:

��ПТ=(Эч(Чр-Эч))х100%, где

  • ��ПТ — искомый индекс;
  • Эч — запланированная численность сотрудников;
  • Чр — фактическая численность работников производства.

Если предприятие производит большое количество различной продукции, имеющей различную трудоемкость в процессе производства, вычисляют также среднюю производительность труда. Используется формула:

Вср=��QixKi, в которой

  • Вср — величина средней производительности труда
  • Qi — объем производства для каждого вида товаров;
  • Ki — коэффициент трудоемкости для каждого вида товаров.

Чтобы рассчитать этот коэффициент, выделяют единицу производства с наименьшей трудоемкостью, которую условно принимают за единицу.

Чтобы вычислить значение коэффициента для остальных типов производимых товаров, трудоемкость по каждому типу делится на минимальный расчетный показатель.

Производительность труда одного сотрудника вычисляют таким образом:

ПТ=(Qx(1-Кп)):Т1, где

  • ПТ — искомый показатель;
  • Q — поштучный объем произведенных товаров;
  • Кп — коэффициент производственных простоев;
  • Т1 — затраченное рабочее время изготовление товаров одним сотрудником.

Рассчитать производительность труда можно по этой же формуле, используя сведения из балансового отчета компании за расчетный период. Объем производства будет указан в строке №2130. То есть, расчет будет выглядеть так:

ПТ=(с.2130x(1-Кп)):Т1

Анализ

Вышеуказанные расчеты позволяют комплексно проанализировать производительность труда в компании.

По показателям выработки и трудоемкости можно оценить эффективность работы сотрудников, занятых на производстве, а сравнение полученных данных с предыдущими отчетными периодами позволяет определить запас ресурсов для оптимизации и повышения производительности, а также принять меры по уменьшению временных затрат рабочего времени и уменьшению численности штата.

Индекс производительности служит отражением эффективности труда при сравнении нынешнего и предыдущего отчетных периодов деятельности. Он также выступает важным критерием оценивания результативности деятельности работников.

Показатель уровня производительности находится в прямой зависимости не только от реализации квалифицированного труда и способностей сотрудников предприятия, но и от вложений в производство, в том числе техническое, материальное и прочее.

Производительность труда подвергается регулярному анализу с целью оптимизации условий производства, обновления технологий и повышения квалификации сотрудников, которые призваны повысить показатели эффективности предприятия.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *