Чем длиннее плечо рычага тем сила
Перейти к содержимому

Чем длиннее плечо рычага тем сила

  • автор:

Рычаги

Человек стал использовать рычаги еще в доисторическое время. Однако первое летописное упоминание об устройстве дал Архимед в III веке до н. э. Его закон равновесия гласил:

«Усилие, умноженное на плечо приложения силы, равно нагрузке, умноженной на плечо приложения нагрузки, где плечо приложения силы — это расстояние от точки приложения силы до опоры, а плечо приложения нагрузки — это расстояние от точки приложения нагрузки до опоры».

Определение 1

Рычаг — это простой механизм, который способен меньшей силой уравновесить большую. Он имеет вид твердого тела, вращающееся вокруг неподвижной опоры.

Рычаг используется для получения большего усилия на коротком плече с помощью меньшего усилия на длинном плече.

Рычаг первого и второго рода

Существуют несколько типов рычагов. Определение 2

Рычаги первого рода — это такие приспособления, в которых точка опоры всегда располагается между точкой усилия и нагрузкой. Чтобы понять, как это работает, можно представить гвоздодер или весы. Рычаги второго рода — это такие механизмы, в которых на одном конце рычага находится точка опоры, а к другому прикладывается усилие. Груз, который необходимо поднять, располагается между точкой опоры и усилием.

За образец рычагов второго рода можно взять тачку для перевозки грузов. Груз находится между рукоятками тачки и колесом. В наше время рычаги повсеместно используются во многих сферах жизни. Можно сказать, что почти любой механизм, производящий механическое движение в том или ином виде использует принцип действия рычага.

Рычаги в технике

Рычаги широко применимы в технике. Наиболее очевидный пример — рычаг переключения коробки передач в машине. Часть, что видна в салоне автомобиля, это короткое плечо рычага. Длинное плечо скрыто под днищем авто, оно длиннее короткого в два раза. Управляя коротким плечом рычага в машине, длинным плечом мы переключаем соответствующие механизмы.

Длина плеча рычага, диапазон его хода и сила, направленная на его сдвиг, взаимодействуют друг с другом.

Например, в спортивных автокарах, для более оперативного переключения передач, обычно устанавливают короткий рычаг, и уменьшают диапазон его хода. Однако в этот момент водителю необходимо приложить больше силы, чтобы переключить передачу. В большегрузных автомобилях, где все механизмы сами по себе тяжелее, рычаг делают длиннее, и диапазон его хода так же длиннее, чтобы было проще управлять агрегатом. Рычаги различного вида имеются у многих девайсов: педали или ручной тормоз велосипеда, ручка швейной машины, клавиши пианино — все это примеры рычагов. Существует масса примеров рычагов на стройке: лом, экскаватор, подъемный кран. Строители используют такие приборы, как: кусачки, ножницы для резки бумаги или металла. Примером рычага, дающего минус в силе, но плюс в расстоянии, является весло. Чем длиннее часть весла погружаемого в воду, тем больше его радиус вращения и скорость движения.

Рычаги в быту

Рычаги очень часто можно встретить в быту. Было бы необычайно сложно открыть туго завинченный водопроводный кран, если бы у него не было небольшой, но необходимой ручки, представляющей собой рычаг. В качестве примера можно также рассмотреть гаечный ключ, предназначенный для откручивания или закручивания болта или гайки. Чем длиннее ключ, тем проще будет открутить гайку, или наоборот. Дверь — это отличный пример рычага в будничной жизни. Практически невозможно открыть дверь, толкая ее возле крепления петель. Дверь будет открываться с трудом. Но чем дальше от дверных петель будет располагаться точка направления силы, тем легче будет распахнуть дверь. С детства знакомое развлечение, качели для двоих, действуют тоже по принципу рычага. Есть неподвижная ось вращения, вокруг которой качели вращаются под действием сил тяжести детей. Чтобы перевесить своего друга, сидящего на противоположном сидении, поднять его, ребенок садится на самый край качели. Если он сядет ближе к опоре качели, может не перевесить.

Примеры рычагов в живой природе

Тело человека как рычаг

Опорно-двигательная система любого живого существа состоит из множества рычагов. Например, локтевой сустав. Лучевая и плечевая кости соединяются вместе хрящом. К ним, в свою очередь, присоединяются мышцы бицепса и трицепса. Место примыкания лучевой и плечевой костей — это своеобразная точка опоры. Таким образом образуется простейший механизм рычага.

Примеры рычагов в устройстве других живых существ

Наглядный пример применения преимуществ рычага в скелетно-мышечной системе живого организма — обратные задние колени у многих представителей животного мира (кошки, лошади и т.д.). Их кости длиннее наших, они намного эффективнее использовать силу своих мышц, так как их задние ноги имеют специальное устройство. Хоть их мышцы сильнее чем у нас, их вес на порядок больше. Лошадь в среднем весит около 450 кг, и при этом может без труда прыгнуть на высоту около двух метров. Чтобы повторить такой трюк, человеку надо быть мастером спорта по прыжкам в высоту, хотя люди имеют вес в среднем в 8-9 раз меньше, чем лошадь. Меньшие по размерам существа также имеют в своем внутреннем устройстве рычаги: например, суставы насекомых. К тому же, клешни рака или краба действуют тоже как рычаг. Механизм клешней схож с принципом действия щипцов.

Подготовлено совместно с репетитором:

Нужна помощь?

  • Репетитор по физике
  • Репетитор по физике 7 класс

Рычаг в физике — виды, формулы и определения с примерами

Взаимодействие может происходить не только при непосредственном контакте, но и при наличии промежуточных тел. Таких примеров можно привести большое количество. Так, если мастер забивает гвоздь в углублении, он ставит на головку гвоздя металлический стержень и по нему ударяет молотком (рис. 58). Молоток действует на стержень, который, в свою очередь, уже действует на гвоздь.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Можно ли изменять значения силы

Если взаимодействие между телами происходит через промежуточные тела, то можно изменять силы взаимодействия между ними. Оно может изменить как направление силы, так и ее значение. Одним из примеров такого использования промежуточных тел для взаимодействия между телами является рычаг. В быту и на производстве можно наблюдать много таких примеров.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Часто можно видеть, как тяжелый предмет поднимают или перемещают с помощью металлического стержня (рис. 59). В этом случае стержень называют рычагом.

Что такое рычаг

Рычагом называют жесткий стержень, имеющий ось вращения.

Ось вращения рычага может проходить через один из его концов или посередине рычага — между точками приложения сил.

Под действием нескольких сил рычаг может вращаться или быть неподвижным. В последнем случае говорят, что рычаг уравновешен.

Как уравновесить рычаг

Выясним, при каких условиях рычаг, на который действует несколько сил, будет уравновешен.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Для этого возьмем деревянную планку с отверстием посередине и поместим ее на оси, закрепленной в штативе (рис. 60). Это и будет рычаг. Слева от оси вращения повесим в точке А на расстоянии 10 см гирьку массой 102 г. В этом случае говорят, что точка А является точкой действия силы 1 Н. Под действием этой силы рычаг начнет вращаться против часовой стрелки. Для того чтобы он не вращался и оставался в горизонтальном положении, на другом конце рычага найдем такую точку В, при закреплении в которой гирьки массой 102 г рычаг перестанет вращаться. Измерив расстояние ОВ, увидим, что оно также равно 10 см. Таким образом, OA = ОВ, если Fl = F2. Если направление действия силы перпендикулярно к направлению оси вращения рычага, то расстояние от его оси вращения к направлению действия силы называют плечом силы.

Если силы, действующие на рычаг, находящийся в равновесии, равны, то равны и плечи этих сил.

Если левую гирьку оставить прикрепленной в точке А, а в точке В подвесить две такие гирьки массой по 102 г каждая, то равновесие рычага нарушится и он начнет вращаться. Достигнуть равновесия в этом случае можно, изменяя положение точки подвеса двух гирек. Так можно установить новое положение точки подвеса С. Измерив оба плеча, увидим, что правое плечо ОС в два раза меньше левого плеча OA.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

В случае равновесия рычага плечо большей силы меньше, и наоборот, плечо меньшей силы больше.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Используя свойства пропорции, получаем

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

В уравновешенном рычаге плечи сил обратно пропорциональны силам.

Что такое момент силы

Физическую величину, равную произведению силы на плечо, называют моментом силы. Единицей измерения момента силы является ньютон-метр (Н-м).

Сформулируем условие равновесия рычага в общем виде.

Рычаг пребывает в равновесии, если момент силы, вращающий рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающему рычаг против часовой стрелки.

Конструктивно рычаг может быть таким, что силы будут действовать по одну сторону от оси вращения. Условие равновесия для него будет такое же, как и для рычага, рассмотренного выше.

Используя условие равновесия рычага, можно рассчитывать силы, действующие на него, или плечи этих сил.

Пример:

На одно из плеч рычага длиной 30 см действует сила 2 Н. Какая сила должна подействовать на другое плечо этого рычага длиной 15 см, чтобы он оставался неподвижным.

Дано:

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Решение

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

При условии равновесия рычага Отсюда

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Ответ. На второе плечо рычага должна подействовать сила 4 Н.

Где используют рычаги

Рычаг известен человеку с того времени, когда человек взял палку, чтобы сбить плод с дерева. И вся следующая история человечества связана с использованием рычагов. Так, исследования историков показывают, что при строительстве пирамид древние египтяне использовали рычаги для поднятия тяжелых блоков на значительную высоту (рис. 61). Историкам науки известно, что древние римляне использовали рычаги для создания различных строительных и военных машин (рис. 62). Значительный вклад в теорию рычагов внес древнегреческий ученый и изобретатель Архимед. Сконструированные им машины помогали оборонять греческие города от захватчиков, подавать воду для орошения полей (рис. 63), перемещать значительные грузы на стройках, выполнять большое количество других подобных работ.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Рычаги широко используются и в современной технике, в самых разнообразных машинах.

Рычагом является стрела подъемного крана, используемого в строительстве. Она дает возможность получить выигрыш в силе или расстоянии. Момент силы, действующей на конце стрелы при подъеме груза, уравновешивается моментом противовеса, находящегося на противоположном конце стрелы.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Принцип рычага используется во многих устройствах и инструментах, которыми мы пользуемся ежедневно. На рисунке 64 изображены некоторые из них. На них легко найти части, исполняющие роль рычагов.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Рычаги можно найти и в живых организмах. По принципу рычага работают руки человека (рис. 65), ноги, голова.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Архимед (около 287-212 гг. до н. э.) — известный древнегреческий ученый. Научные труды касаются математики, механики, физики и астрономии. Автор многих изобретений и открытий, в том числе машины для орошения полей, винта, рычагов, блоков, военных метательных машин и пр. В его труде «О плавающих телах» изложены основы гидростатики.

Условие равновесия рычага и момент силы

Как уже отмечалось, рычаг — твёрдое тело, которое может вращаться около неподвижной опоры. Его применяют для изменения направления и значения силы, например для уравновешивания большой силы малой. Рычаг имеет следующие характеристики

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Точка приложения силы — это точка, в которой на рычаг действует другое тело.

Ось вращения — прямая, проходящая через неподвижную точку опоры рычага О, и вокруг которой он может свободно вращаться. Рассмотрим случай, когда ось вращения расположена между точками приложения сил Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерамии Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами.

Линия действия силы — это прямая, вдоль которой направлена сила.

Плечо силы — кратчайшее расстояние от оси вращения тела О до линии действия силы. Плечо силы обозначается буквой d. Единицей плеча силы в СИ является один метр (1 м).

Опыт. Возьмём рычаг, подобный изображённому на рис. 203. На расстоянии 10 см от оси вращения подвесим к нему 6 грузиков, каждый массой по 100 г. Чтобы уравновесить рычаг двумя такими же грузиками, нам придётся их подвесить с другой стороны рычага, но на расстоянии 30 см.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Следовательно, для того чтобы рычаг находился в равновесии, нужно к длинному плечу приложить силу, во столько раз меньшую, во сколько раз его длина больше длины короткого плеча. Такое правило рычага описывают формулой обратно пропорциональной зависимости: ,

где Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерамии Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами— силы, действующие на рычаг; Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерамии Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами— плечи соответствующих сил. Поэтому правило (условие) равновесия рычага можно сформулировать так.

Рычаг находится в равновесии тогда, когда значения сил, действующих на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.

С тех пор, когда Архимед установил правило рычага, оно просуществовало в первозданном виде почти 1900 лет. И лишь в 1687 г. французский учёный П. Вариньон придал ему более общую форму, используя понятие момента силы.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Момент силы М— это физическая величина, значение которой опре-Г деляется произведением модуля силы F, вращающей тело, и ее плеча d : .

Единицей момента силы в СИ является один ньютон-метр (1 Н • м), равный моменту силы 1 Н, приложенной к плечу 1 м.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Докажем, что рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если значение момента М1 силы, вращающей рычаг против часовой стрелки, равно значению момента М2 силы, вращающей его по часовой стрелке, т.е.:

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Из правша рычага на основе свойства пропорции вытекает

равенство:Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами. Но Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами— момент силы, вращающей рычаг против часовой стрелки (рис. 202),Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами— момент силы, вращающей рычаг по часовой стрелке. Таким образом: Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами,

что и требовалось доказать. Итак, правило (условие) равновесия рычага можно ещё сформулировать так.

Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если значение момента силы, вращающей рычаг против часовой стрелки, равно значению момента силы, вращающей его по часовой стрелке.

Момент силы — важная физическая величина, она характеризует действие силы, показывает, что оно зависит и от модуля силы, и от её плеча. Например, мы знаем, что действие силы на дверь зависит и от модуля силы, и оттого, где приложена сила: дверь тем легче повернуть, чем дальше от оси вращения приложена сила, действующая на неё; гайку легче открутить длинным гаечным ключом, чем коротким; ведро тем легче вытянуть из колодца, чем длиннее ручка ворота.

Основы статики и равновесие рычага

Еще в давние времена люди использовали обычную палку в качестве рычага, выигрывая этим в силе. На рисунке 2.35 показано, как с помощью рычага можно поднять по ступенькам большие каменные глыбы, например для строительства пирамид.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

В древних книгах по механике, написанных учеными Греции и Египта, главным образом рассматривались вопросы статики. Важнейшие открытия в этой области принадлежали великому греческому философу Аристотелю, который и дал название «механика» науке, изучающей простейшие движения материальных тел, находящихся в природе или создающихся людьми в процессе их деятельности.

Ученые уже тогда понимали значение статики как одной из основных составляющих фундамента механики. Дальнейшее развитие науки и, особенно, техники подтвердило правильность их вывода: действие огромного количества £ механизмов и машин базируется на законах о равновесии сил.

Аристотель (384-322 до н. э.) — один из известнейших ученых Древней Греции. Изучал вопросы ста-тики, разработал классификацию механических движений, сформулировал закон прямолинейного распространения света, объяснил природу атмосферных явлений и др.

Основы науки о равновесии были заложены еще Архимедом. Именно он ввел в физику такое понятие, как центр тяжести и момент силы относительно точки и оси, определил положение центра тяжести для многих тел и фигур, математически обосновал законы рычага, сформулировал правила приложения параллельных сил.

В своей работе «О равновесии плоских фигур» Архимед опирался на положения, которые считал само собой разумеющимися:

Архимед (287-212 до н. э.) — древнегреческий физик, математик, исследователь, инженер. Изучал условия равновесия тел, простые механизмы, плавание тел и др. Установил, что соотношение длины любой окружности к ее диаметру (число Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами) колеблется между Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерамии Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами(3,142 — 3,140); на то время это были точные данные.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

  1. одинаковые грузы, приложенные к одинаковым плечам рычага, уравновешиваются (рис. 2.36, а);
  2. одинаковые грузы, приложенные к неодинаковым плечам рычага, не находятся в равновесии; груз, приложенный к более длинному рычагу, падает (рис. 2.36, б);
  3. если грузы, подвешенные к неодинаковым плечам рычага, уравновешиваются и к одному из них что-либо прибавить, то равновесие нарушится и этот груз будет падать (рис. 2.36, в);
  4. если при тех же условиях, что в предыдущем случае, один груз уменьшить, то равновесие нарушится, и тогда другой груз будет падать (рис. 2.36, г).

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Рычаг находится в равновесии, если плечи сил обратно пропорциональны значениям сил, действующих на него

Из этих положений Архимед сделал вывод: грузы пребывают в равновесии, когда плечи рычага обратно пропорциональны грузам:

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Условия равновесия тел. Устойчивое и неустойчивое равновесие

Равновесие — состояние тела, при котором в рассматриваемой системе отсчета отсутствуют перемещения каких-либо его точек под действием приложенных к нему сил.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Вспомним, что момент силы относительно какой-либо оси равен произведению модуля силы на ее плечо: М = Fl. Плечом силы l называется кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия данной силы. Момент силы считается положительным, если сила стремится повернуть тело по часовой стрелке, и отрицательным, если такое действие противоположно. Для равновесия тел необходимы два условия: 1) геометрическая сумма приложенных к телу сил равна нулю:

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

2) алгебраическая сумма моментов сил относительно любой неподвижной оси равна нулю:

Момент силы: М = Fl.

Условия равновесия тел:

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Равновесие устойчивое, если при незначительном смещении тело вновь возвращается в положение равновесия (рис. 2.37).

При неустойчивом равновесии незначительное смещение тела вызывает в дальнейшем значительное удаление его от исходного положения (рис. 2.38).

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Равновесие тела может быть устойчивым, неустойчивым и безразличным.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Если любые смещения тела не нарушают его состояния равновесия, то можно говорить о безразличном равновесии (рис. 2.39).

Примеры решения задач на равновесие рычага

Рассмотрим примеры решения задач статики.

Пример №1

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Метровая линейка, весом которой можно пренебречь, положена средним делением на подставку и нагружена гирями (рис. 2.40). Какого направления и значения сила должна быть приложена на делении 1 м для того, чтобы линейка находилась в равновесии? Какой будет сила реакции опоры, если приложить эту силу?

Решение:

Выполняем рисунок в соответствии с условием задачи (рис. 2.41), указав силы и их плечи. Линейка под действием моментов сил может вращаться вокруг неподвижной оси О, которая проходит через точку О. Будем считать положительными все моменты, вращающие систему по часовой стрелке. В задаче это момент силы Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерамиОтрицательные моменты создают силы Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами
Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами
Для упрощения вычислений значение ускорения свободного падения будем считать равным 10 Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Предположим, что для равновесия системы на конце линейки 1 м должна быть приложена сила направленная вертикально вверх. Если же мы ошиблись в выборе направления этой силы, то в ответе значение силы получится со знаком «-«. Для решения задачи воспользуемся вторым условием равновесия тела:

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Ответ:= 3,2H, направление силы выбрано правильно.

Пример №2

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Метровая линейка, весом которой можно пренебречь, положена крайними точками на две опоры и нагружена гирями, как в предыдущей задаче. Нужно определить силы реакции опор (рис. 2.42).

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Решение:

Чтобы определить силу реакции опоры Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерамиможно воспользоваться таким приемом. Если опору забрать, то для равновесия системы на отметке 1 м необходимо приложить силу, направленную вертикально вверх. Иначе система будет вращаться вокруг оси в точке О линейки по часовой стрелке. Теперь можно применить правило моментов:
Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами
Чтобы определить силу реакции опоры Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерамидействуем аналогично. Теперь система будет вращаться вокруг оси против часовой стрелки, когда она проходит через отметку 1 м:Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Чтобы найти силы реакции опор, можно воспользоваться правилом сложения параллельных сил. Им же можно пользоваться и для контроля найденных значений.

Ответ: Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами= 3,9 H; Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами=7,1 Н.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Оригинальный метод решения задач статики был предложен Симоном Сте-вином (1548-1620). Для случаев равновесия тел на наклонной плоскости он доказал, что массы тел соотносятся как длины плоскостей, которые их образуют (рис. 2.43):

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Он же установил принцип сложения статических сил (треугольник сил): три силы, действующие на одну точку, находятся в равновесии тогда, когда они бывают параллельны и пропорциональны трем сторонам плоского треугольника (рис. 2.44). Приведем пример решения одной из задач статики с применением треугольника сил.

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Пример №3

На кронштейне висит лампа весом 4 Н. Найти значение сил упругости в деталях ОА и ОВ.
Дано:

Рычаг в физике - виды, формулы и определения с примерами

Р = 4 Н
— ?

Решение:

Выбираем масштаб построения треугольника. Пусть 1 см на рисунке соответствует значению силы 1 Н. Теперь строим сторону треугольника
А’В’, длина которой известна: 4 см = 4 Н. Эта сторона параллельна направлению силы тяжести, действующей на лампу. Из точки А’ проводим линию, параллельную направлению действия силы в подвесе ОА, а потом из точки В’ — параллельную направлению действия силы в упоре ОВ. На пересечении линий находится точка О’. Таким образом мы получили замкнутый треугольник сил. Зная масштаб, при помощи линейки измеряем значения силы упругости в подвесе ОА (О’А’) и силы реакции в упоре ОВ (О’В’).

  • Блоки в физике
  • Движение тела под действием нескольких сил
  • Наклонная плоскость в физике
  • Давление газов и жидкостей
  • Равнодействующая сила и движение тела под действием нескольких сил
  • Сила давления в физике и единицы давления
  • Механическое давление в физике
  • Столкновения в физике

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Рычаг

Человек всегда стремился увеличить силу своих мускулов и производить работу, требующую значительных усилий. В результате были сделаны важные изобретения, на основе которых позже придумали сложные механизмы и машины. Главным действующим элементом таких механизмов является рычаг. Рассмотрим принципы, на которых он функционирует.

Рычаг и его структура

Практически любому человеку приходилось приподнимать тяжелые грузы с помощью длинной палки, короткий конец которой подкладывался под груз. Это очень древнее приспособление, которое называется рычаг.

Рычаг — это твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

Рычаг в физике

Рычаг может иметь различные виды, но в любом случае он представляет собой твердое тело, имеющее опору, вокруг которой он поворачивается, и на некотором расстоянии от опоры к рычагу прикладываются силы (в простейшем случае — две).

Часть рычага, лежащая между точкой опоры и точкой приложения силы, называется плечом рычага. Силу можно приложить к плечу рычага под разными углами: чтобы учесть это обстоятельство, необходимо определить плечо силы. Из курса физики 7 класса известно, что для нахождения плеча силы необходимо опустить перпендикуляр из точки опоры до линии приложения силы. Длина получившегося перпендикуляра — это и есть плечо силы.

Плечо силы

Для приведенного примера, когда палка подкладывается под тяжелый предмет — она является твердым телом, рычагом, а опорой является конец палки, опирающийся в грунт или поверхность пола. К палке приложены две силы — сила тяжести груза и мускульная сила рук. Соответственно, в рычаге два плеча — одно короткое, от точки опоры до точки, упирающейся в груз, и второе — длинное, от точки опоры до точки приложения силы рук. Поскольку силы приложены перпендикулярно палке, плечи обоих сил равны длинам плеч рычага.

Действие рычага

Действие рычага заключается в том, что рычаг поворачивается относительно опоры под действием одной силы и за счет своей твердости создает усилие в другой точке. При этом расстояние от опоры до точек приложения сил может быть различно.

Из опыта известно, что чем длиннее рычаг, тем меньшее усилие требуется для его поворота. Отсюда следует главное свойство рычага, позволяющее решать задачи:

Величина сил, действующих на рычаг, обратно пропорциональна длине плеч этих сил.

То есть, если на рычаг действует сила $F_1$ c плечом $l_1$ и ей противостоит сила $F_2$ c плечом $l_2$, то соотношение сил и плеч рычага можно выразить следующей формулой:

Это свойство рычага было установлено еще в античности Архимедом.

По преданию, установив это правило, Архимед сказал: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». Однако из приведенной формулы следует, что для того, чтобы Архимед силой своих рук мог бы двигать Землю, длинное плечо рычага должно было бы быть в $10^$ раз длиннее. Всей жизни Архимеду бы не хватило, чтобы с помощью такого длинного плеча сдвинуть Землю даже на толщину волоса.

Архимед поднимает Землю

Что мы узнали?

Рычаг — это простейший механизм, который представляет собой твердое тело, способное поворачиваться вокруг неподвижной опоры. К рычагу на разном расстоянии от опоры приложены силы. Величина сил, действующих на рычаг, обратно пропорциональна длине плеч этих сил.

Как влияют силы и плечи на рычаг?

ataksi.ru

Рычаг является одним из основных принципов работы механизмов и устройств. Он состоит из оси вращения и двух сил, действующих на разные расстояния от оси. Важно понимать, что при перемещении рычага с одной стороны на другую возникают различные соотношения сил и плеч, которые влияют на эффективность его работы.

Соотношение сил и плеч на рычаге определяет его механическое преимущество. Величина механического преимущества зависит от отношения плеча силы к плечу сопротивления. Если плечо силы больше плеча сопротивления, то рычаг будет иметь высокое механическое преимущество, что позволит легко поднять или переместить объект массой, превышающей силу.

Однако, необходимо учитывать, что при увеличении плеча силы также возрастает путь, по которому нужно переместить рычаг. Это может привести к увеличению времени и затратам энергии на выполнение работы.

Следует отметить, что силы и плеча на рычаге должны быть в равновесии для достижения максимальной эффективности. Если сила и плечо сопротивления уравновешены, то рычаг будет находиться в состоянии равновесия и не будет ни поднимать, ни опускать объект. Именно этот принцип используется в механизмах уравновешивания, таких как весы и дверные шарниры.

Изучение сил и плеча на рычаге

Сила – это векторная величина, характеризующая воздействие на тело. Для изучения сил на рычаге необходимо знать их величину и направление. Плечо силы – это расстояние от точки опоры до линии действия силы. Плечо определяет механическое преимущество или недостаток приложенной силы.

Изучение сил и плеча на рычаге позволяет рассчитывать момент силы. Момент силы определяется произведением силы на плечо и имеет единицу измерения Н·м (ньютон-метр). Момент силы указывает на склонность рычага к вращению и является важным показателем равновесия системы сил.

  • Силы, действующие на рычаг, могут быть как сосредоточенными, так и распределенными. Сосредоточенные силы приложены в одной точке, а распределенные силы равномерно распределены по длине рычага.
  • Силы могут действовать как вдоль рычага, так и под некоторым углом к нему. Для расчета момента силы необходимо разложить силу на составляющие по перпендикулярным осям.
  • На рычаг можно действовать одной или несколькими силами. Моменты сил в таком случае складываются или вычитаются в зависимости от направления их вращательного действия.
  • Следует учитывать условия равновесия рычага. Рычаг находится в равновесии, когда сумма моментов всех действующих на него сил равна нулю.

Исследование сил и плеча на рычаге помогает понять основы механики и принципы равновесия тел. Это концептуальная модель, которая широко используется в сочетании с другими принципами механики для решения сложных задач и проектирования различных механизмов.

Факторы, влияющие на соотношение сил и плеча

Соотношение сил и плеча на рычаге зависит от нескольких факторов, которые могут влиять на эффективность его работы.

1. Длина рычага: Чем длиннее рычаг, тем больше плечо и, следовательно, больше сила, которая может быть приложена. Однако, с увеличением длины рычага увеличивается и расстояние, на котором приложена сила, что может привести к снижению его механического преимущества.

2. Положение силы и нагрузки: Расстояние между точкой приложения силы и осью вращения рычага влияет на соотношение сил и плеча. Чем больше это расстояние, тем больше плечо и больше сила, которая может быть приложена. Если точка приложения силы смещена ближе к оси вращения, плечо будет меньше и сила будет меньше.

3. Величина силы: Соотношение сил и плеча также зависит от величины приложенной силы. Большая сила может компенсировать меньшее плечо и все равно обеспечить достаточную механическую выгоду. Однако, слишком большая сила может вызывать неточности или проблемы с управлением рычагом.

4. Угол действия силы: Угол, под которым сила действует на рычаг, также может влиять на его механические свойства. Если сила действует перпендикулярно к рычагу, плечо будет максимальным и сила будет наиболее эффективно использоваться. Если сила действует под углом к рычагу, плечо будет уменьшаться и эффективность работы рычага будет снижаться.

5. Фрикционные силы: Наличие фрикционных сил может снижать эффективность работы рычага, так как они создают дополнительное сопротивление движению и требуют большей силы для преодоления. Величина фрикционных сил может варьироваться в зависимости от различных факторов, таких как состояние поверхности, наличие смазки и других условий.

Важно понимать, что все эти факторы влияют на соотношение сил и плеча и могут быть оптимизированы для достижения наибольшей эффективности работы рычага.

Классификация рычагов и их соотношение сил и плеча

В зависимости от положения оси вращения и точки приложения силы, рычаги могут быть первого, второго и третьего рода.

Первого рода рычаги имеют ось вращения между точкой приложения силы и нагрузкой. В таких рычагах плечо силы всегда больше, чем плечо нагрузки. Примером первого рода рычага является рычаг машиниста, который используется для управления поездами. Зависимость силы и плеча в этом случае можно выразить следующим образом: F1 * d1 = F2 * d2, где F1 — сила машиниста, d1 — плечо силы, F2 — сила, действующая на поезд, d2 — плечо нагрузки.

Второго рода рычаги имеют ось вращения и точку приложения силы по одну сторону от нагрузки. Плечо силы меньше, чем плечо нагрузки. Примером второго рода рычага является тачка, используемая для перевозки грузов. Соотношение силы и плеча во втором роде рычага задается уравнением F1 * d1 = F2 * d2, где F1 — сила, действующая на рычаг, d1 — плечо силы, F2 — сила нагрузки, d2 — плечо нагрузки.

Третьего рода рычаги имеют ось вращения и точку приложения силы по разные стороны от нагрузки. В таких рычагах плечо силы меньше, чем плечо нагрузки. Примером третьего рода рычага является весы, используемые для измерения массы предметов. Соотношение силы и плеча в третьем роде рычага описывается уравнением F1 * d1 = F2 * d2, где F1 — сила, действующая на рычаг, d1 — плечо силы, F2 — сила нагрузки, d2 — плечо нагрузки.

Таким образом, рычаги могут быть классифицированы по типу их оси вращения и точки приложения силы. Каждый тип рычага имеет свое соотношение силы и плеча, которое определяет механическое преимущество рычага.

Тип рычага Описание Формула соотношения силы и плеча
Первого рода Ось вращения между точкой приложения силы и нагрузкой F1 * d1 = F2 * d2
Второго рода Ось вращения и точка приложения силы по одну сторону от нагрузки F1 * d1 = F2 * d2
Третьего рода Ось вращения и точка приложения силы по разные стороны от нагрузки F1 * d1 = F2 * d2

Применение соотношения сил и плеча в практике

  1. Машиностроение: В инженерии важно учитывать соотношение сил и плеча при разработке различных механизмов и машин. Например, при создании рычагов и механизмов передачи силы необходимо правильно распределить силы и плеча, чтобы достичь желаемого результата.
  2. Автомобильная промышленность: В процессе проектирования автомобилей и других транспортных средств соотношение сил и плеча играет важную роль. Оно позволяет определить не только оптимальное положение и распределение сил, но и регулировать плечи для достижения нужной силы при выполнении определенных действий.
  3. Архитектура и строительство: При строительстве зданий и сооружений также учитывается соотношение сил и плеча. Например, при проектировании мостов и кранов важно правильно распределить силы и плеча, чтобы обеспечить их стабильность и надежность.
  4. Спорт и физическая активность: Соотношение сил и плеча является ключевым фактором во многих видах спорта. Например, в силовом тренинге и подъеме тяжестей используется принцип плеча для достижения большей силы и эффективности.
  5. Медицина и реабилитация: В медицине соотношение сил и плеча применяется в процессе реабилитации после травм и восстановления мышц и суставов. Принцип плеча используется для увеличения силы при выполнении терапевтических упражнений и повышения эффективности реабилитационных процедур.

В заключение, соотношение сил и плеча играет важную роль во многих сферах практики, позволяя оптимизировать переносимую силу и увеличить эффективность различных систем и механизмов. Понимание и умение применять этот принцип полезно в повседневной жизни, а также при занятиях спортом, инженерии, строительстве и других областях.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *